スパースモデリングの基礎とその動的システム同定への応用

永原　正章

あらまし

永原　正章

Vol.105 No.2pp.143-149

発行日:2022/02/01

Online ISSN:2188-2355

Print ISSN:0913-5693

種別:小特集　システム数理の現状と展望

専門分野:

キーワード:
スパースモデリング, 圧縮センシング, 正則化法, 最適制御, スパース制御,

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あらまし:
本稿では，機械学習や信号処理の分野で近年盛んに研究されているスパースモデリングについて，その基礎と動的システムへの応用について解説する．特に本稿では回帰問題を題材として，従来法である正則化法を解説し，その展開としてスパース正則化の観点からスパースモデリングの基礎を解説する．また，l¹ノルムを用いた凸最適化問題を高速に解く近接勾配法，及びl⁰正則化を直接解く貪欲法のアルゴリズムを紹介し，多項式曲線フィッティングの例題によりそれらの特徴について述べる．更に，動的システムへの応用としてシステム同定の問題を取り上げ，スパースなインパルス応答の推定にスパースモデリングが利用できることを述べる．

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